已知数列an满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2,.求数列an的通项公式.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 14:43:33

已知数列an满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2,.求数列an的通项公式.
为什么a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2 ①
a1+2a2+2^2a3+...+2^(n-2)a(n-1)=(n-1)/2 ②
①-②这样算?

这是观察规律得的啊,
a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2
n每加1,就多一项2^(n+1)an+1,
相减可以使得无限项变为有限项,这样才能求an,就像错位相见消去中间的一样
再问： a1+2a2+2^2a3+...+2^(n-2)a(n-1)=(n-1)/2,为什么要这样算?????????? 请详细回答. 谢谢!
再答：是详细过程？还是详细原理、？ a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2 ① a1+2a2+2^2a3+...+2^(n-2)a(n-1)=(n-1)/2 ② ①-②2^（n-1）an=1/2，n＞=2 an=1/2^n，a1=1/2带入成立所以an=1/2^n
再问：为什么a1=1/2
再答： a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2 让n=1，这里n没限制

已知数列{an}满足：a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 已知数列an满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2,.求数列an的通项公式. 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 数列(an)a1+a2+a3+...+an=3^n+2求an的通项公式已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式, 若数列an满足,a1+a2+a3+.+an=3n-2求 an的通项公式已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n>1)求数列{an}的通已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项设数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n\2,求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足：a1+2a2+3a3+...+nan=(2n-1)*3^n(n属于正整数)求数列{an}得通项公式数列{an}对一切自然数n属于N+满足a1+2a2+22a3+...+2n-1an=9-6n,求{an}的通项公式