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菱形ABCD中.∠ABC=60°E为AB的中点,P为对角线BD上任意一点,AB=2,PA+PE的最小值是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 12:12:57
菱形ABCD中.∠ABC=60°E为AB的中点,P为对角线BD上任意一点,AB=2,PA+PE的最小值是?
∵菱形对称 ∴PA+PE和PC+PE一样 按你图上做
连结AP PC+PE=PA+PE≥AE 而AE⊥BC时最短 此时P是BC的垂线AE与BD的交点 AE= ﹙√3/2﹚×AB= √3
再问: 那PE+PC的最小值就是根号3喽?
再答: 是