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在菱形ABCD中,AE垂直BC与E点,CE=1,且AE/BC=5/13.求四边形AECD的周长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 14:53:55
在菱形ABCD中,AE垂直BC与E点,CE=1,且AE/BC=5/13.求四边形AECD的周长
由AB²=AE²+BE²,
其中AE/BC=5/13,
设AE=5t,BC=13t,CE=1
∴BE=13t-1,AB=BC,
由AB²=BE²+AE²,
(13t)²=(13t-1)²+(5t)²
169t²=169t²-26t+1+25t²,
25t²-26t+1=0,
(25t-1)(t-1)=0,
∴t=1,t=1/25(舍去,∵13t-1>0)
∴AB=13,四边形AECD周长L=5+1+13+13=32.