已知：sinA+cosB= -1/3,则 cos平方A+cosB 的取值范围是____________,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:48:30

∵sinA+cosB= -1/3
∴cosB=-1/3-sinA
∵-1≤cosB≤1
∴-1≤-1/3-sinA≤1
∴-2/3≤-sinA≤4/3
∴-4/3≤sinA≤2/3
∵-1≤sinA≤1
∴-1≤sinA≤2/3
∴cos²A+cosB
=1-sin²A-1/3-sinA
=-sin²A-sinA+2/3
=-(sinA+1/2)²+11/12
∵-1≤sinA≤2/3
∴sinA=-1/2时,取得最大值11/12
sinA=2/3时,取得最小值-4/9
∴取值范围是[-4/9,11/12]

已知：sinA+cosB= -1/3,则 cos平方A+cosB 的取值范围是____________, sina+cosb=1,求y=sin平方a+cosb的取值范围已知sina+sinb=1,求cos+cosb的取值范围已知A(3cosa,3sina),B(2cosb,2sinb)则向量AB模的取值范围是若已知sina-sinb=1-根号3/2,cosa-cosb=-0.5,则cos(a-b)的值是? 已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb 已知sina+sinb=1,cosa+cosb=0,则cos(a-b)的值为? 已知cosa+sinb=根号3 求sina+cosb的取值范围已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),（1）、a*(a+2b)的取值范围（2）若a-b=∏/3 已知p(3cosa,3sina,1),q(2cosb,2sinb,1)则|pq|的取值范围已知p(3cosa,sina,1),q(2cosb,2sinb,1)则|pq|的取值范围已知sina=3/5,cosb=12/13,其中a,b是锐角,求cos(a-b)的值