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如图,AB是圆O的直径,弦CD与AB相交于点E,且OE=DE.试确定弧BC与弧AD之间的数量关系.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 10:43:54
如图,AB是圆O的直径,弦CD与AB相交于点E,且OE=DE.试确定弧BC与弧AD之间的数量关系.

连BD,OD,
因为OB和OD是半径,
所以OB=OD
所以∠B=∠BDO,
在△BOD中,∠AOD=∠B+∠BDO=2∠B,
因为OE=DE
所以∠AOD=∠CDO
所以∠CDB=∠CDO+∠BDO=3∠B
所以BC弧=3AD弧