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某旅社有100张普通客床,每床每夜收租费10元时,客床可以全部租出;若每床每夜收费提高2元,便减少10张床租出,再提高2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 11:40:51
某旅社有100张普通客床,每床每夜收租费10元时,客床可以全部租出;若每床每夜收费提高2元,便减少10张床租出,再提高2元,再减少10张床租出,依次变化下去,为了投资少而获利最大,每床每夜应提高租金______元.
设获利为y元,每床提高2x元
则有y=(10+2x)(100-10x)
=-20x2+100x+1000
=−20(x−
5
2)2+1125
∴x=2或3时,即提高租金为4或6元时获利最大
当租金提高4元的时候,租出的床位多一些,成本高一些 所以提高六元时获利最大
故答案为  6
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