若实数a,b,c,d满足|b+a^2-3lna|+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 17:40:29
若实数a,b,c,d满足|b+a^2-3lna|+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为?
(b+a^2-3lna)^2+(c-d+2)^2=0
∴b+a^2-3lna=0
c-d+2=0
将b+a^2-3lna=0看成
y+x^2-3lnx=0
即曲线y=3lnx-x^2
c-d+2=0看成
直线x-y+2=0
y=x+2
(a-c)^2+(b-d)^2的最小值即曲线y=3lnx-x^2点到直线y=x+2的最近距离
y'=3/x-2x
做与直线y=x+2平行且与曲线相切的直线
∴y'=3/x-2x=1
x=1
∴切点P纵坐标=0-1=-1
∴切点到直线距离即最近距离
=|1-(-1)+2|/√2
=4/√2
=2√2
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/53/553532a431f5d2984a1c67976a3f22c0.jpg)
∴b+a^2-3lna=0
c-d+2=0
将b+a^2-3lna=0看成
y+x^2-3lnx=0
即曲线y=3lnx-x^2
c-d+2=0看成
直线x-y+2=0
y=x+2
(a-c)^2+(b-d)^2的最小值即曲线y=3lnx-x^2点到直线y=x+2的最近距离
y'=3/x-2x
做与直线y=x+2平行且与曲线相切的直线
∴y'=3/x-2x=1
x=1
∴切点P纵坐标=0-1=-1
∴切点到直线距离即最近距离
=|1-(-1)+2|/√2
=4/√2
=2√2
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/53/553532a431f5d2984a1c67976a3f22c0.jpg)
若实数a,b,c,d满足|b+a^2-3lna|+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为?
若实数a,b,c,d满足(b+a^2-3lna)+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值
若实数abcd满足(b+a^2-3lna)^2+(c-d+2)^2=0,求(a-c)^2+(b-d)^2的最小值
已知实数abcd满足lna/b=c+3/d=1 则(a-c)2+(b-d)2的最小值为 .
若实数a,b,c,d满足a^2-2lna/b=1,c-4/3=1/3d,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为
(2014•淄博三模)若实数a,b,c,d满足(b+a2-3lna)2+(c-d+2)2=0,则(a-c)2+(b-d)
若实数a,b,c,d满足a^2-2Ina=b;3c+4=d,则a^2+b^2+c^2+d^2+2ac+2bd的最小值为
1、已知实数a,b,c,d满足a+b=7,c+d=5,求(a+c)^2+(b+d)^2的最小值.
设实数a、b、c、d满足ab=c^2+d^2=1,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值
若实数a,b,c,d满足ab=2,c+2d=0,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为______.
若实数abcd满足a*c=2*(b+d),
若(b-a^3+2lna)^2+(c-d-2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值. 求学霸,求大神!