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若a＞0,b＞0,c＞0,且关于x的方程（x+a）（x+b)+（x+b)(x+c)+（x+c)(x+a)=0有两个相等的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 17:06:58
若a＞0,b＞0,c＞0,且关于x的方程（x+a）（x+b)+（x+b)(x+c)+（x+c)(x+a)=0有两个相等的实数根,试判断以长为a、b、c的线段能否围成一个三角形?若能围成,则围成的三角形有什么特征?若不能,说明理由.
3x²+2(a+b+c)x+(ab+bc+ac)=0
因为有相等的实根,所以
Δ=4(a+b+c)²-12(ab+bc+ac)=0
∴4(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=0
∴2(a-b)²+2(b-c)²+2(a-c)²=0
∴ a=b=c
可以围成等边三角形.
若a＞0,b＞0,c＞0,且关于x的方程（x+a）（x+b)+（x+b)(x+c)+（x+c)(x+a)=0有两个相等的 如果关于x的方程（x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0(其中a,b,c均为正数）有两个相等 方程(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(a-x)(c-x)=0有两个相等的实数根且a,b,c为三角形ABC的三 已知a、b、c是△ABC的三条边长,且关于x的方程（c-b）x²+2（b-a）x+a-b=0有两个相等的实数根 已知a,b,c为△ABC的三边,且关于x的方程（c-b)x平方+2（b-a）x+(a-b)=0有两个相等的实数根 已知关于X的方程(X+A)(X+B)+(X+B)(X+C)+(X+A)(X+C)=0,其中ABC均为整数,有两个相等的实 已知1/a+1/b+1/c不等于0,解关于x的方程：(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3 设a.b.c是互不相等的实数,且方程（b-c）x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个实数根,证明2b=a+c 若a,b,c为实数,关于x的方程2x2+2（a-c）x+(a-b)2+(b-c)2=0有两个相等的实数根,求证：a+c= a、b、c为三角形的三边,且方程(b-x)(b-x）－4（a-x)(c-x)=0有两个相等地实数根,试判断三角形ABC的 已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，那么 关于一元二次方程的.已知a,b为△ABC的三边,且方程（X-a)(X-b）+(X-b)(x-c)(X-a)=0有两个相同