作业帮设AB是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点 点N1,3是AB的中点,AB的中垂线与椭圆交于CD两点 确定λ的范围并求AB方
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 08:08:40
设AB是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点 点N1,3是AB的中点,AB的中垂线与椭圆交于CD两点 确定λ的范围并求AB方程
（1）依题意,N在椭圆内部.
所以 λ> 3+9=12
（2）设A(x1,y1) B(x2,y2)
由中点公式
x1+x2=2
y1+y2=6
将A和B分别带入椭圆方程,得到：
3x1^2+y1^2=λ-----------------（1）
3x2^2+y2^2=λ-----------------（2）
（2）-（1）得
3（x1-x2)(x1+x2)=-(y1-y2)(y1+y2)
整理,得
AB的斜率k=y1-y2/x1-x2
=-3（x1+x2）/y1+y2
=-1
所以,直线AB是斜率为-1,经过点N（1,3）的直线,方程为
y-3=-1(x-1)
即 x+y-4=0
所以 λ> 3+9=12
（2）设A(x1,y1) B(x2,y2)
由中点公式
x1+x2=2
y1+y2=6
将A和B分别带入椭圆方程,得到：
3x1^2+y1^2=λ-----------------（1）
3x2^2+y2^2=λ-----------------（2）
（2）-（1）得
3（x1-x2)(x1+x2)=-(y1-y2)(y1+y2)
整理,得
AB的斜率k=y1-y2/x1-x2
=-3（x1+x2）/y1+y2
=-1
所以,直线AB是斜率为-1,经过点N（1,3）的直线,方程为
y-3=-1(x-1)
即 x+y-4=0
设AB是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点 点N1,3是AB的中点,AB的中垂线与椭圆交于CD两点 确定λ的范围并求AB方
设A,B是椭圆2x^2+y^2=λ上的两点,点 N（1,3）是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆交于C,D两点,
设A、B是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N（1,3）是线段AB的中点,线段AB的垂直平分 线与椭圆相交于C,D两点
12,设A,B是椭圆3x^2+y^2=λ上两点,点N(1,3)是弦AB的中点,弦AB的垂直平分线与椭圆相交于C,D两点.
A、B是椭圆x^2/16+y^2/4=1上不同的两点,线段AB的中垂线与x轴交于P（p,0）,求p的取值范围?
设A,B是椭圆3x²+y²=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相
设a,b是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,λ的取值范围
12,设A,B是椭圆3x^2+λ^2=1上两点,点N(1,3)是弦AB的中点,
设过点平（2,2）的直线与椭圆x²+2y²=16交与A,B两点.若p为线段AB的中点,求直线AB的方
设椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点，点C是AB的中点，若|AB|=22
已知直线AB交椭圆x^2/9+y^2/4=1于A、B两点,且点P（-2,1）是弦AB的中点,求直线AB的方程
椭圆ax+by=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方