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60分之1+120分之一+210分之一+336分之1+504分之1+720分之1=?急急急!20分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 07:09:35
60分之1+120分之一+210分之一+336分之1+504分之1+720分之1=?急急急!20分
过程!简算!
1/60=1/(3*4*5)=1/2[(1/3-1/4)-(1/4-1/5)]
1/120=1/(4*5*6)=1/2[(1/4-1/5)-(1/5-1/6)]
1/210=1/(5*6*7)=1/2[(1/5-1/6)-(1/6-1/7)]
1/336=1/(6*7*8)=1/2[(1/6-1/7)-(1/7-1/8)]
1/504=1/(7*8*9)=1/2[(1/7-1/8)-(1/8-1/9)]
1/720=1/(8*9*10)=1/2[(1/8-1/9)-(1/9-1/10)]
相加约掉
原式=1/2[(1/3-1/4)-(1/9-1/10)]=1/2*(1/12-1/90)=13/360