设A,B是椭圆3x平方加上y平方等于m上两点,点N(1,3)是线段AB的中点,则m的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 08:39:46
设A,B是椭圆3x平方加上y平方等于m上两点,点N(1,3)是线段AB的中点,则m的取值范围是
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
3x1^2+y1^2=m……(1)
3x2^2+y2^2=m……(2)
(1)-(2)得 3(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0……(3)
又x1+x2=2……(4)
y1+y2=6……(5)
由(3)(4)(5)得x1+y1-4=0
x2+y2-4=0
所以弦AB:x+y-4=0
代入椭圆方程得 4x^2-8x+16-m=0
判别式delta =64-16(16-m)>0,m>12
3x1^2+y1^2=m……(1)
3x2^2+y2^2=m……(2)
(1)-(2)得 3(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0……(3)
又x1+x2=2……(4)
y1+y2=6……(5)
由(3)(4)(5)得x1+y1-4=0
x2+y2-4=0
所以弦AB:x+y-4=0
代入椭圆方程得 4x^2-8x+16-m=0
判别式delta =64-16(16-m)>0,m>12
设A,B是椭圆3x平方加上y平方等于m上两点,点N(1,3)是线段AB的中点,则m的取值范围是
设a,b是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,λ的取值范围
设A、B是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分 线与椭圆相交于C,D两点
设A,B是椭圆2x^2+y^2=λ上的两点,点 N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆交于C,D两点,
设A,B是椭圆3x²+y²=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相
设A、B两点是椭圆x^2/4+y^2=1上的定点,点M(1,1/2)是线段AB的中点,求AB所在的直线方程.
已知点A(-2.-1)、点B(2,3)和圆C:x的平方加y的平方等于m,若圆C与线段AB恒有公共点,求实数m的取值范围
12,设A,B是椭圆3x^2+y^2=λ上两点,点N(1,3)是弦AB的中点,弦AB的垂直平分线与椭圆相交于C,D两点.
设A(1,2),B(-3,1),若直线x+my+2=0与线段AB有公共点,则实数m的取值范围是
12,设A,B是椭圆3x^2+λ^2=1上两点,点N(1,3)是弦AB的中点,
过P(0,2)的直线与圆x的平方+y的平方=2交于A、B两点,设M是线段AB中点,求M轨迹方程
已知椭圆x2/4+y2/3=1,若此椭圆上存在不同的两点A、B关于直接y=4x+m对称,则实数m的取值范围是