已知点P在圆x²+y²=5上,点Q（0,-1）.则线段PQ的中点的轨迹方程是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 22:07:07

设P为(a, b), 其中a²+b²=5
Q(0,1)
PQ中点M(x, y)
则x=a/2, y=(b+1)/2
得a=2x, b=2y-1
代入a²+b²=5,即得M点轨迹方程：
(2x)²+(2y-1)²=5
即x²+(y-1/2)²=5/4
这也是圆.
再问：原理是什么，或者说为什么这么做
再答：原理？中点即两点坐标的平均值呀
再问：为什么把那个点带入方程？为什么带入后得到的就是M的轨迹方程。就是这里想不明白啊，困惑。
再答：因为那里M(x,y),而得到的方程又是关于x,y的方程，那不就是其轨迹方程了吗？

已知点P在圆x²+y²=5上,点Q（0,-1）.则线段PQ的中点的轨迹方程是已知点P在圆x2+y2=5上，点Q（0，-1），则线段PQ的中点的轨迹方程是（　　）已知点P是曲线y=x²上的动点,Q（4,0）,则线段PQ的中点的轨迹方程是? 已知点P是圆x²+y²=5上一动点定点Q（0,-1）求线段PQ中点的轨迹方程要详细过程快啊啊啊已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是? 已知圆X²+y²=8上的动点P及定点Q(0,4),则线段PQ的中点M的轨迹方程是已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程已知动点P在曲线y=2x2+1上移动，定点Q（0，-1），则线段PQ中点的轨迹方程是______． 1. 已知P为圆X²+Y²=4上一动点,点Q（4,0）,求线段PQ的中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什已知点p是圆x+y=4上一个动点定点Q的坐标为(4,0) 求线段PQ的中点的轨迹方程 p在圆x²＋y²=4上,作pQ垂直于x轴交轴于点Q,求pQ中点的轨迹方程已知点P,Q分别在射线y=x(x>0)和y=-x(x>0)上,且三角形POQ的面积为1,求线段PQ的中点M的轨迹方程.