作业帮(1+x+x平方)(1-x)10次方展开式中x4次方的系数是多少
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 11:10:50
(1+x+x平方)(1-x)10次方展开式中x4次方的系数是多少
（1+x+x2)(1-x)10首先把（1-x)10看成一个整体我们把它叫Y,那么有（1+x+x2)*Y也就是问这个多项式里边x4的系数为多少.(1+x+x2)*Y=Y+xY+x2Y 由此可见 Y里边的x4 x3 x2 的项的系数 构成了整个（1+x+x2)*Y 里x4的项的系数 ,我们只需要知道Y里边的x4 x3 x2 的项的系数 .由二项式定理可以知道 Y里x2的项数为C210(-x)2 x3的项数为C310(-x)3 x4的项数为C410(-x)4 即有 45x2 -120x3 210x4 .然后,在对应(1+x+x2)*Y=Y+xY+x2Y 就可以知道 (1+x+x2)(1-x)10中,含x4项的系数应该为210-120+45=135 ,即在(1+x+x2)(1-x)10中,含x4项的系数为135.希望你考试顺利!
(1+x+x平方)(1-x)10次方展开式中x4次方的系数是多少
(2X+1)的六次方的展开式中 X的平方的系数是多少 急
（2X-1）的6次方的展开式中,X平方的系数是多少
(1+x)的平方x(1-x)的3次方展开式中x的平方的系数是多少?
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