函数y=根号下x^2-2x+2 + 根号下x^2-4x+8 的最小值是多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 13:55:33
函数y=根号下x^2-2x+2 + 根号下x^2-4x+8 的最小值是多少
为啥是(2,-2)不是(2,2)
为啥是(2,-2)不是(2,2)
y=根号下x^2-2x+2 + 根号下x^2-4x+8
=根号((x-1)^2+1)+根号((x-2)^2+4)
几何意义:y表示的是x轴上的点P(x,0)到点A(1,1)的距离和到点B(2,2)的距离的和.
现在就是要求这两个距离的和的最小值!
P在x轴上,不在AB上,画图可知:
作B关于x轴对称的点B',则PB=PB'.
PA+PB=PA+PB'.
可知:三点共线时,距离最小就是AB'.
AB'=根号10.函数y=根号下x^2-2x+2 + 根号下x^2-4x+8 的最小值是根号10.
B'的坐标是(2,-2),这就是为什么是(2,-2)不是(2,2)的原因了!画图!
本题的关键是要很了解函数和图形的对应关系,即几何意义!
=根号((x-1)^2+1)+根号((x-2)^2+4)
几何意义:y表示的是x轴上的点P(x,0)到点A(1,1)的距离和到点B(2,2)的距离的和.
现在就是要求这两个距离的和的最小值!
P在x轴上,不在AB上,画图可知:
作B关于x轴对称的点B',则PB=PB'.
PA+PB=PA+PB'.
可知:三点共线时,距离最小就是AB'.
AB'=根号10.函数y=根号下x^2-2x+2 + 根号下x^2-4x+8 的最小值是根号10.
B'的坐标是(2,-2),这就是为什么是(2,-2)不是(2,2)的原因了!画图!
本题的关键是要很了解函数和图形的对应关系,即几何意义!
函数y=根号下x^2-2x+2 + 根号下x^2-4x+8 的最小值是多少
函数y=根号下x^2-2x+2 + 根号下x^2-4x+8 的最小值
函数y=(x^2 + 5)/根号下(x^2+4)的最小值是多少
求函数y=根号下(x^2-4x+5)+根号下(x^2-2x+10)的最小值
函数Y=根号下(x²-2x+2)+根号下(x²-8x+25)的最小值为?
函数f(x)=根号下x^2+2x+5+根号下x^2-4x+8的最小值
函数y=(根号下x-1)-(根号下x+2)的最小值为什么?
函数Y等于根号下X的平方加2X加2加上根号下X的平凡减4X加八的最小值是多少?
函数y=(x^2+4)/根号下(x^2+3) 的最小值是2
函数y=根号(X²+2X+2)+根号(X²-4X+8)的最小值是多少
y=(x^2+5)/根号下x^2+4 的最小值是多少?
求函数Y=X^2+4/根号下X^2+3的最小值