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设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 23:52:09
设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则(  )
A. f(
1
3
)<f(
3
2
)<(
2
3
)
由题意可得,函数f(x)在[1,+∞)上是增函数,
再根据函数的图象关于直线x=1对称,可得函数在(-∞,1]上是减函数.
故离直线x=1越近的点,函数值越小.
再由|1-
1
3|=
2
3,|1-
3
2|=
1
2,|1-
2
3|=
1
3,
2
3>
1
2>
1
3,
可得 f(
2
3)<f(
3
2)<f(
1
3),
故选B.