e^(-1/x^2)/x x趋向于0 求极限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 17:00:20

设y = 1/x²,x = ±y^(-1/2)
e^(-1/x^2)/x
= ±e^(-y) / y^(-1/2)
= ±y^(1/2) / e^y
x → 0 等价于 y → ∞
lim[(e^(-1/x^2))/x,x → 0]
= lim[ ±y^(1/2) / e^y,y → ∞ ]
y^(1/2) / e^y 为 ∞/∞ 型,可用洛必达法则
y^(1/2)求导为(1/2)y^(-1/2),e^y求导为e^y
lim[(e^(-1/x^2))/x,x → 0]
= lim[ ±y^(1/2) / e^y,y → ∞ ]
= lim[ ±(1/2)y^(-1/2) / e^y,y → ∞ ]
= lim[ ±1 / 2y^(1/2)e^y,y → ∞ ]
= 0

求y=(e^x-x-1)/(x^2) 极限?　(X趋向于0) 求极限lim （e^x）- (e^-x) -2x / (tanx-x) x趋向于0 求x^2*e^(1/x^2)的极限,当x趋向于0时 e^(-1/x^2)/x x趋向于0 求极限 lim x-sinx/x(e^2-1)求极限x趋向于0 limx趋向于0(e^x-e^-x-2x)/(x-sinx).用洛必达法则求极限当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限用泰勒公式求极限x趋向于0x-sinx/（e^x-1-x-x^2/2）函数求极限 lim[(1+x)^(1/x)-e]/x x趋向于0 求极限lim[e^xsinx-x(1+x)]/x^3 其中X趋向于0 当x趋向于0时,求（x+e^x)^(1/x)的极限 lime^x-1 /2 x趋向于0,求极限