F1F2是双曲线的左右焦点,P是双曲线上的一点,角F1PF2=60度,三角形PF1F2=12√3,且离心率为2,求双曲线
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 01:46:19
F1F2是双曲线的左右焦点,P是双曲线上的一点,角F1PF2=60度,三角形PF1F2=12√3,且离心率为2,求双曲线的标准方程
1/2PF1×PF2×sin60=12√3
PF1×PF2=48
c/a=2
c=2a
|PF1-PF2|=2a
PF1²-2PF1×PF2+PF2²=c²
PF1²+PF2²=c²+96
根据余弦定理
cos60=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1×PF2)
1/2=(c²+96-4c²)/96
48=96-3c²
3c²=48
c²=16
c=4
a=c/2=2
b²=c²-a²=16-2²=12
双曲线方程:x²/4-y²/12=1
PF1×PF2=48
c/a=2
c=2a
|PF1-PF2|=2a
PF1²-2PF1×PF2+PF2²=c²
PF1²+PF2²=c²+96
根据余弦定理
cos60=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1×PF2)
1/2=(c²+96-4c²)/96
48=96-3c²
3c²=48
c²=16
c=4
a=c/2=2
b²=c²-a²=16-2²=12
双曲线方程:x²/4-y²/12=1
F1F2是双曲线的左右焦点,P是双曲线上的一点,角F1PF2=60度,三角形PF1F2=12√3,且离心率为2,求双曲线
已知双曲线的离心率为2,F1F2为两个焦点,P为双曲线上一点,且角F1PF2=60度,S△PF1F2=12倍根号3,求双
双曲线的离心率为2,F1、F2是左右焦点,P为双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,S△F1PF2=12√3,求双曲线的
F1、F2是双曲线的左、右焦点,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,S△PF1F2=12√3,离心率为2,求此双曲
已知F1F2是双曲线X2/4-Y2=1的两个焦点,点P在双曲线上且满足角F1PF2=90°,求S三角形F1PF2
双曲线的焦点在x轴上,离心率为2,F1,F2为他的左右焦点,点p是双曲线上一点,且角F1PF2等于60度,
双曲线x^2/16-y^2/9=1上有点P,F1,F2是双曲线的焦点 且∠F1PF2=π/3,求△PF1F2面积
已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的左右焦点分别为f1f2,若双曲线上一点p,使角f1pf2=90,则三角形f1pf
双曲线x2/a2-y2/b2=1上有任意一点p,F1F2是双曲线的焦点,角F1PF2=&,求F1PF2的面积是多少
双曲线e=2,F1,F2为焦点,P为双曲线上一点,角F1PF2=60度,S三角形PF1F2=12根号3 求渐进线方程
已知F1 F2为双曲线的两个焦点,P为双曲线一点,且角F1PF2=60°,S△PF1F2=12倍根号3,c=2a,求该双
双曲线x2/16-y2/9=1上一点P,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为?