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在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,若△ABC,△ACD,△ADB的面积分别是√2/2,√3/2,√5/

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 19:38:57
在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,若△ABC,△ACD,△ADB的面积分别是√2/2,√3/2,√5/2,则该三棱锥体积为多少?
设AB=a ,AC=b ,AD=c;
三棱锥体积为S.
ab/2=√2/2
bc/2=√3/2
ac/2=√5/2
S=(ab/2)*c/3=abc/6
解得S=√30/6
注(方程解法):将前3个方程式相乘即可