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已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x<0时,f(x)=x(1-x),则f(3)等于多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 13:09:33
已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x<0时,f(x)=x(1-x),则f(3)等于多少?
在定义域内有f(x)=f(4-x),则f(3)=f(1),
因为此函数为奇函数,有f(1)=-f(-1)
当-2≤x<0时,有f(x)=x(1-x),可得f(-1)=-2
所以f(3)=-f(-1)=2