作业帮怎么解二次方程的实根分布
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 05:03:38
怎么解二次方程的实根分布
例如：x平方+(2m-3)x+4=0有且只有一个根在（0,1）内,求实数m的取值范围.
例如：x平方+(2m-3)x+4=0有且只有一个根在（0,1）内,求实数m的取值范围.
画个图就知道了,一个直角坐标系,一条抛物线.如果方程x^2+(2m-3)x+4=0在(0,1）上只有一个根,抛物线f(x)=x^2+(2m-3)x+4在区间(0,1）只有一个零点,则f(0)和f(1)必然异号,所以f(0)和f(1)的乘积是负的,分别把f(0)和f(1)算出来,
f(0)=4,f(1)=2m+2
所以2m+2＜0,m＜-1
还要保证原方程有实根,用判别式,
△=(2m-3)^2-16≥0
解得m≤-(1/2)
综上所述本题的解为m≤-(1/2)
f(0)=4,f(1)=2m+2
所以2m+2＜0,m＜-1
还要保证原方程有实根,用判别式,
△=(2m-3)^2-16≥0
解得m≤-(1/2)
综上所述本题的解为m≤-(1/2)