作业帮十八题,求解答,马上好评,数学
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 03:39:58
十八题,求解答,马上好评,数学
证明：（1）∵BC=2AD,点E是BC的中点,
∴AD=EC=1/2BC,
∵在梯形ABCD中,AD∥BC,
∴四边形AECD是平行四边形,
∴AE∥CD,
∴△AOE∽△COF,
∴OA：OC=OE：OF,
∴AO•OF=OC•OE；
（2）∵E是BC的中点,F是CD的中点,
∴EF是△BCD的中位线,
∴EF∥BD,
∵AE∥CD,
∴四边形EFDG是平行四边形,
∵AD∥BC,
∴△ADG∽△EBG,
∴DG：BG=AD：EB=AG：EG,
∵AD=BE=1/2BC,
∴AG=EG,DG=BG,
∵∠ABC=90°,
∴BG=GE=1/2AE,
∴EG=DG,
∴四边形EFDG是菱形．
∴AD=EC=1/2BC,
∵在梯形ABCD中,AD∥BC,
∴四边形AECD是平行四边形,
∴AE∥CD,
∴△AOE∽△COF,
∴OA：OC=OE：OF,
∴AO•OF=OC•OE；
（2）∵E是BC的中点,F是CD的中点,
∴EF是△BCD的中位线,
∴EF∥BD,
∵AE∥CD,
∴四边形EFDG是平行四边形,
∵AD∥BC,
∴△ADG∽△EBG,
∴DG：BG=AD：EB=AG：EG,
∵AD=BE=1/2BC,
∴AG=EG,DG=BG,
∵∠ABC=90°,
∴BG=GE=1/2AE,
∴EG=DG,
∴四边形EFDG是菱形．