将16个完全相同的小球放到编号1到4的四个盒子,如果每个盒子至少有2个球,那么共有多少种不同的放法?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 17:08:32

利用挡板法.
16个球完全相同.∴ 只有知道每个盒子中的数目即可.
（1）先给每个盒子各放一个球,还剩12个球,
（2）等价于将12个球分配到4个盒子,每个盒子非空,
∴ 只有将12个球的11个空插入3个挡板,
共有 C（11,3）=11*10*9/(1*2*3)=165种不同的放法.
再问：那么先放的算吗
再答：就是算的数目，不用算，最后算数目的时候加上就行，比如 ****|****|***|* 即第一个盒子4+1=5个球第二个盒子4+1=5个球第三个盒子3+1=4个球第四个盒子1+1=2个球

将16个完全相同的小球放到编号1到4的四个盒子,如果每个盒子至少有2个球,那么共有多少种不同的放法? 把12个相同的小球放到编号不同的8个盒子里,每个盒子里至少有一个小球,共有( )种方法. 有7个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子中至少放一个球，则共有（　　）种不同的放法. 把12个一样的小球放到编号不同的3个盒子里,每个盒子里至少有一个小球,共有几种放法? 排列组合问题：4个不同的球放到3个不同的盒子中,要求每个盒子至少放1个球,共有多少方法? 8个完全相同的球放到三个不同的盒子里要求每个盒子至少放一个球一共有多少种将8个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒内,要求每个盒子的球数不小于它的编号数,共有多少种不同的放法? 12个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子中没要求每个盒子的小球数不小于编号数,问有多少种不同的放法将编号为123的三个小球,放入编号为1234的四个盒子里,如果每个盒子中最多放一个球,那么不同的放球方法有______种 4个不同的球放到3个不同盒子,每个盒子至少放1个球,有几种方法把12个小球放到编号不同的8个盒子里,每个盒子里至少有一个小球,共有几种方法结果是C(11,7)=330 将4个不同球放入编号为1、2的两个盒子,使放入每个盒子里的球数不小于该盒子编号,多少种?