关于导数:y=e的x次方怎么求导.(y‘=(e的x次方)’=e的x-1次方lnx公式怎么推导的)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 06:15:08
关于导数:y=e的x次方怎么求导.(y‘=(e的x次方)’=e的x-1次方lnx公式怎么推导的)
1.△x趋向于0
y=e^x
y'=[e^(x+△x)-e^x]/(x+△x-x)=e^x(e^△x-1)/△x
又e^△x-1约等于△x
y'=e^x(e^△x-1)/△x
= e^x△x/△x
=e^x
2.同样道理
.△x趋向于0
y'=[a^(x+△x)-a^x]/(x+△x-x)=a^x(a^△x-1)/△x
又a^△x-1约等于△xlna
y'=a^x(a^△x-1)/△x
=a^x △xlna/△x
=a^xlna
再问: 你说的很好,谢谢你。a^△x-1~△xlna,这个公式怎么推导的,如果你能告诉我,就给你加分,好么?
再答: 这个是大一时候学到的,那时候老师只让我们记住,具体的我也不会推出来。可以求他们的比值 (a^△x-1)/△xlna=a^△xlna/lna=a^△x=1
y=e^x
y'=[e^(x+△x)-e^x]/(x+△x-x)=e^x(e^△x-1)/△x
又e^△x-1约等于△x
y'=e^x(e^△x-1)/△x
= e^x△x/△x
=e^x
2.同样道理
.△x趋向于0
y'=[a^(x+△x)-a^x]/(x+△x-x)=a^x(a^△x-1)/△x
又a^△x-1约等于△xlna
y'=a^x(a^△x-1)/△x
=a^x △xlna/△x
=a^xlna
再问: 你说的很好,谢谢你。a^△x-1~△xlna,这个公式怎么推导的,如果你能告诉我,就给你加分,好么?
再答: 这个是大一时候学到的,那时候老师只让我们记住,具体的我也不会推出来。可以求他们的比值 (a^△x-1)/△xlna=a^△xlna/lna=a^△x=1
关于导数:y=e的x次方怎么求导.(y‘=(e的x次方)’=e的x-1次方lnx公式怎么推导的)
复合函数导数求导1.y=e的1/x次方乘以sinx 2.y=sin(lnx)+sinxlnx
y=(2x+1)e的x次方的导数怎么算,
y=e的1-x次方,求导.
y=e的(x*y)次方求导
y=e的3x-1次方的导数
y=e的x次方-e的负x次方/e的x次方+e的负x次方函数,求导
求下列函数的导数 (1)y=x的n次方乘以e的x次方 (2)y=cosx分之sinx 求导数,
y=e的x次方的平方 求导
y=e的x次方 求导数
求导数 y=e的x次方乘以根号下(1-e的2x次方)+arcsine的x次方
(e的x+y次方-e的x次方)dx+(e的x+y次方+e的y次方)dy=0求通解