在"OP=xOM+yOA+zOB(OP.OM.OA.OB均代表向量)时,P与M.A.B四点共面的充要条件是存在x.y.z
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 09:05:23
在"OP=xOM+yOA+zOB(OP.OM.OA.OB均代表向量)时,P与M.A.B四点共面的充要条件是存在x.y.z属于R且x+y+z=1" 中的“1”是否是OP的系数 若是请给出证明过程.
首先说明这不是充要条件,若为充要
则O不与PMAB共面
“1”也可这么看,没什么关系
若PM/PA/PB共面则存在λ、μ使PM=λPA+μPB
OM-OP=λ(OA-OP)+μ(OB-OP)
(1-λ-μ)OP=OM-λOA-μOB
(Ⅰ)1-λ-μ=0
则x+y+z为任意值
(Ⅱ)1-λ-μ≠0
OP=(1/1-λ-μ)OM-(λ/1-λ-μ)OA-(μ/1-λ-μ)OB
(1/1-λ-μ)+(λ/1-λ-μ)+(μ/1-λ-μ)=1
既x+y+z=1
则O不与PMAB共面
“1”也可这么看,没什么关系
若PM/PA/PB共面则存在λ、μ使PM=λPA+μPB
OM-OP=λ(OA-OP)+μ(OB-OP)
(1-λ-μ)OP=OM-λOA-μOB
(Ⅰ)1-λ-μ=0
则x+y+z为任意值
(Ⅱ)1-λ-μ≠0
OP=(1/1-λ-μ)OM-(λ/1-λ-μ)OA-(μ/1-λ-μ)OB
(1/1-λ-μ)+(λ/1-λ-μ)+(μ/1-λ-μ)=1
既x+y+z=1
在"OP=xOM+yOA+zOB(OP.OM.OA.OB均代表向量)时,P与M.A.B四点共面的充要条件是存在x.y.z
OM平行AB,点P在射线OM线段OB及AB的延长线内运动,且向量OP=x向量OA+y向量OB
一道高中向量题 急O为空间任一点,且向量OP=X*向量OA+Y*向量OB+Z*向量OC则PABC共面充要条件是什么
已知P A B C四点共面且对于空间任意一点O都有OP=2OA+4/3OB+XOC,则X=?
在△ABC中,点M为边AB的中点,若向量OP 平行向量OM ,且OP =X向量OA+Y向量OB (X 不等于0),则Y比
已知平面向量 向量OP=λOA+μOB,μ∈R,则P,A,B三点共线的充要条件是
3 设OA,OB是不共线的向量,若OP=aOA+bOB(a,b∈R),求三点A,B,P共线的充要条件
已知P和不共线三点A,B,C四点共面且对于空间任一点O,都有向量OP=2向量OA+向量OB+λ向量OC,则λ=
P.A.B三点共线,且o是平面上任意一点,若向量op=X向量oA+Y向量oB,试确定y与x之间的关系
已知A,B,C三点不共线,对平面ABC外一点O,当向量OP=2向量OA-向量OB-向量OC时,点P是否与A,B,C共面
空间向量 op=xOA+yOB+zOC x+y+z=1 为什么四点就是共面的?
对空间任一点O和不共线的三点A,B,C,若:OP(向量)=XOA+YOB+ZOC,则X+Y+Z=1是四点P,A,B,C共