一道相对论的题,原题：宇宙飞船以0.8c的速度飞向一个八光年天体,立即以0.8c的速度折回,求对应飞船起飞到达天体和返回

一道相对论的题,
原题：宇宙飞船以0.8c的速度飞向一个八光年天体,立即以0.8c的速度折回,求对应飞船起飞到达天体和返回地球时所有钟的读数
地球钟 星球钟 飞船钟
起飞 0年 6.4年 0年
到达星球 3.6年 10年 6年
折回 16.4年 10年 6年
到达地球 20年 13.6年 12年
到达地球时,为什么在飞船里过了12年,而在地球上却是20年呢?根据狭义相对论效应应该一样的啊,不一样的只是广义相对论里的非惯性系的时间膨胀效应啊.按理说都是一样啊?

爱因斯坦第二假设
时间和空间
我们得出一个自相矛盾的结论.我们用来将速度从一个参照系转换到另一个参照系的“常识相对论”和爱因斯坦的“光在所有惯性系中速度相同”的假设相抵触.只有在两种情况下爱因斯坦的假设才是正确的：要么距离相对于两个惯性系不同,要么时间相对于两个惯性系不同.
实际上,两者都对.第一种效果被称作“长度收缩”,第二种效果被称作“时间膨胀”.
长度收缩：
长度收缩有时被称作洛伦茨（Lorentz）或洛伦茨－弗里茨格拉德（FritzGerald）收缩.在爱因斯坦之前,洛伦茨和弗里茨格拉德就求出了用来描述（长度）收缩的数学公式.但爱因斯坦意识到了它的重大意义并将其植入完整的相对论中.这个原理是： 参照系中运动物体的长度比其静止时的长度要短下面用图形说明以便于理
上部图形是尺子在参照系中处于静止状态.一个静止物体在其参照系中的长度被称作他的“正确长度”.一个码尺的正确长度是一码.下部图中尺子在运动.用更长、更准确的话来讲：我们相对于某参照系,发现它（尺子）在运动.长度收缩原理指出在此参照系中运动的尺子要短一些.
这种收缩并非幻觉.当尺子从我们身边经过时,任何精确的试验都表明其长度比静止时要短.尺子并非看上去短了,它的确短了!然而,它只在其运动方向上收缩.下部图中尺子是水平运动的,因此它的水平方向变短.你可能已经注意到,两图中垂直方向的长度是一样的.
时间膨胀：
所谓的时间膨胀效应与长度收缩很相似,它是这样进行的：
某一参照系中的两个事件,它们发生在不同地点时的时间间隔
总比同样两个事件发生在相同地点的时间间隔长.
这更加难懂,我们仍然用图例加以说明：
图中两个闹钟都可以用于测量第一个闹钟从A点运动到B点所花费的时间.然而两个闹钟给出的结果并不相同.我们可以这样思考：我们所提到的两个事件分别是“闹钟离开A点”和“闹钟到达B点”.在我们的参照系中,这两个事件在不同的地点发生（A和B）.然而,让我们以上半图中闹钟自身的参照系观察这件事情.从这个角度看,上半图中的闹钟是静止的（所有的物体相对于其自身都是静止的）,而刻有A和B点的线条从右向左移动.因此“离开A点”和“到达B点”着两件事情都发生在同一地点!（上半图中闹钟所测量的时间称为“正确时间”）按照前面提到的观点,下半图中闹钟所记录的时间将比上半图中闹钟从A到B所记录的时间更长.
此原理的一个较为简单但不太精确的陈述是：运动的钟比静止的钟走得更慢.最著名的关于时间膨胀的假说通常被成为双生子佯谬.假设有一对双胞胎哈瑞和玛丽,玛丽登上一艘快速飞离地球的飞船（为了使效果明显,飞船必须以接近光速运动）,并且很快就返回来.我们可以将两个人的身体视为一架用年龄计算时间流逝的钟.因为玛丽运动得很快,因此她的“钟”比哈瑞的“钟”走得慢.结果是,当玛丽返回地球的时候,她将比哈瑞更年轻.年轻多少要看她以多快的速度走了多远.
时间膨胀并非是个疯狂的想法,它已经为实验所证实.最好的例子涉及到一种称为介子的亚原子粒子.一个介子衰变需要多少时间已经被非常精确地测量过.无论怎样,已经观测到一个以接近光速运动的介子比一个静止或缓慢运动的介子的寿命要长.这就是相对论效应.从运动的介子自身来看,它并没有存在更长的时间.这是因为从它自身的角度看它是静止的；只有从相对于实验室的角度看该介子,我们才会发现其寿命被“延长”或“缩短”了.?
应该加上一句：已经有很多很多的实验证实了相对论的这个推论.（相对论的）其他推论我们以后才能加以证实.我的观点是,尽管我们把相对论称作一种“理论”,但不要误认为相对论有待于证实,它（实际上）是非常完备的.
伽玛参数（γ）
现在你可能会奇怪：为什么你在日常生活中从未注意到过长度收缩和时间膨胀效应?例如根据刚才我所说的,如果你驱车从俄荷马城到勘萨斯城再返回,那么当你到家的时候,你应该重新对表.因为当你驾车的时候,你的表应该比在你家里处于静止状态的表走得慢.如果到家的时候你的表现时是3点正,那么你家里的表都应该显示一个晚一点的时间.为什么你从未发现过这种情况呢?
答案是：这种效应显著与否依赖于你运动速度的快慢.而你运动得非常慢（你可能认为你的车开得很快,但这对于相对论来说,是极慢的）.长度收缩和时间膨胀的效果只有当你以接近光速运动的时候才能注意到.而光速约合186,300英里/秒（或3亿米/秒）.在数学上,相对论效应通常用一个系数加以描述,物理学家通常用希腊字母γ加以表示.这个系数依赖于物体运动的速度.例如,如果一根米尺（正确长度为1米）快速地从我们面前飞过,则它相对于我们的参照系的长度是1/γ米.如果一个钟从A点运动到B点要3秒钟,那么相对于我们的参照系,这个过程持续3/γ秒.
为了理解现实中为什么我们没有注意到相对论效应,让我们看一下（关于）γ的公式： 这里的关键是分母中的v2/c2.v是我们所讨论的物体的运动速度,c是光速.因为任何正常尺寸物体的速度远小于光速,所以v/c非常小；当我们将其平方后（所得的结果）就更小了.因此对于所有实际生活中通常尺寸的物体而言,γ的值就是1.所以对于普通的速度,我们通过乘除运算后得到的长度和时间没有变化.为了说明此事,下面有一个对应于不同速度的γ值表.（其中）最后一列是米尺在此速度运动时的长度（即1/γ米）.
第一列中c仍旧表示光速..9c等于光速的十分之九.为了便于参照举个例子：“土星五号”火箭的飞行速度大约是25,000英里/小时.你看,对于任何合理的速度,γ几乎就是1.因此长度和时间几乎没有变化.在生活中,相对论效应只是发生在科幻小说（其中的飞船远比“土星五号”快得多）和微观物理学中（电子和质子常被加速到非常接近光速的速度）.在从芝加哥飞往丹佛的路上,这种效应是不会显现出来的.
宇宙执法者的历险
宇宙执法者AD在A行星上被邪恶的EN博士所擒.EN博士给AD喝了一杯13小时后发作的毒酒,并告诉AD解药在距此40,000,000,000公里远的B行星上.AD得知此情况后立即乘上其0.95倍光速的星际飞船飞往B星,那么：
AD能即使到达B星并取得解药吗?
我们做如下的计算：
A、B两行星之间的距离为40,000,000,000公里.飞船的速度是1,025,000,000公里/小时.把这两个数相除,我们得到从A行星到B行星需要39小时.
那么AD必死无疑.
等一下!这只对于站在A行星上的人而言.由于毒药在AD的体内是要经过新陈代谢（才能发作）的,我们必须从AD的参照系出发研究这一问题.我们可以用两种方法做这件事情,它们将得到相同的结论.
1. 设想一个大尺子从A行星一致延伸到B行星.这个尺子有40,000,000,000公里长.然而,从AD的角度而言,这个尺子以接近光速飞过他身边.我们已经知道这样的物体会发生长度收缩现象.在AD的参照系中,从A行星到B行星的距离以参数γ在收缩.在95％的光速下,γ的值大约等于3.2.因此AD认为这段路程只有12,500,000,000公里远（400亿除以3.2）.我们用此距离除以AD的速度,得到12.2小时,AD将提前将近1小时到达B行星!
2. A行星上的观察者会发现AD到达B需要花费大约39小时时间.然而,这是一个膨胀后的时间.我们知道AD的“钟”以参数γ（3.2）变慢.为了计算AD参照系中的时间,我们再用39小时除以3.2,得到12.2小时.（也）给AD剩下了大约1小时（这很好,因为这给了AD20分钟时间离开飞船,另外20分钟去寻找解药）.
AD将生还并继续与邪恶战斗.
如果对上文中我的描述加以仔细研究,你会发现许多似是而非,非常微妙的东西.当你深入地思考它的时候,一般你最终将提出这样一个问题：“等一下,在AD的参照系中,EN的钟表走得更慢了,因此在AD的参照系中,宇宙旅行应花费更长的时间,而不是更短...
如果你对这个问题感兴趣或者觉得困惑,你可能应该看一下后文《宇宙执法者的历险——微妙的时间》.或者你可以相信我所说的话“如果你把所有的因果都弄清楚,那么所有（这些）都是正确的”并跳到《质量和能量》一章.
宇宙执法者的历险——微妙的时间
好,这就是我们刚刚看到的.我们已经发现在AD相对于EN参照系旅行中的时间膨胀.在EN参照系中,AD是运动的,因此AD的钟走得慢.结果是在此次飞行中EN的钟走了39小时,而AD的钟走了12小时.这常常使人们产生这样的问题：
相对于AD的系,EN是运动的,因此EN的钟应该走得慢.因此当AD到达B行星的时候,他的钟走的时间比EN的长.谁对?长还是短?
好问题.当你问这个问题的时候,我知道你已经开始进入情况了.在开始解释之前,我必须声明在前文所叙述的事情都是对的.在我所描述的情况下,AD可以及时拿到解药.现在让我们来解释这个徉谬.这与我尚未提及的“同时性”有关.相对论的一个推论是：同一参照系中的两个同时（但不同地点）发生的事件相对于另一个参照系不同时发生.
让我们来研究一些同时发生的事件.
首先,让我们假设EN和AD在AD离开A行星时同时按下秒表.按照EN的表,这趟B行星之旅将花费39小时.换言之,EN的表在AD到达B行星时读数为39小时.因为时间膨胀,AD的表与此同时读数为12.2小时.即,以下三件事情是同时发生的：
1、 EN的表读数为39
2、 AD到达B行星
3、 AD的表读数为12.2
这些事件在EN的参照系中是同时发生的.
现在在AD的参照系中,上述三个事件不可能同时发生.更进一步,因为我们知道EN的表一定以参数γ减慢（此处γ大约为3.2）,我们可以计算出当AD的表读数为12.2小时的时候,EN的表的读数为12.2/3.2＝3.8小时.因此在AD的系中,这些事情是同时发生的：
1、 AD到达B行星
2、 AD的钟的读数为1.2
3、 EN的钟的读数为3.2
前两项在两个系中都是相同的,因为它们在同一地点——B行星发生.两个同一地点发生的事件要么同时发生,要么不同时发生,在这里,参照系不起作用.
从另一个角度看待此问题可能会对你有所帮助.你所感兴趣的事件是从AD离开A行星到AD到达B行星.一个重要的提示：AD在两个事件中都存在.也就是说,在AD的参照系中,这两个事件在同一地点发生.由此,AD参照系的事件被称作“正确时间”,所有其他系中的时间都将比此系中的更长（参见时间膨胀原理）.不管怎样,如果你对AD历险中的时间膨胀感到迷惑,希望这可以使之澄清一些.如果你原本不糊涂,那么希望你现在也不.
质量和能量
除了长度收缩和时间膨胀以外,相对论还有许多推论.其中最著名、最重要的是关于能量的.
能量有许多状态.任何运动的物体都因其自身的运动而具有物理学家所谓的“动能”.动能的大小和物体的运动速度及质量有关.（“质量”非常类似于“重量”,但并不完全相同）放在架子上的物体具有“引力势能”.因为如果架子被移掉,它就（由于引力）具有获得动能的可能.
热也是一种形式的能,其最终可以归结于组成物质的原子和分子的动能,此外还有许多其他形式的能.
把上述现象都和能量联系起来的原因,即它们之间的联系,是能量守恒定律.这个定律是说,如果我们把宇宙中全部的能量都加起来（我们可以用象焦耳或千瓦时这样的单位定量地描述能量）,其总量永不改变.此即,能量从不会产生或消灭,尽管它们可以从一种形态转化为另一种形态.例如,汽车是一种可以将（在引擎的汽缸中的）热能转化为（汽车运动的）动能的设备；灯泡（可以）将电能转化为光能（这又是两种能的形式）.
爱因斯坦在他的相对论中发现了能量的另一种形式,有时被称作“静能量”.我已经指出一个运动物体由于其运动而具有了能量.但爱因斯坦发现,同样一个物体在其静止不动的时候同样具有能量.物体内静能量的数量依赖于其质量,并以公式E＝mc2给出.
由于光速是如此之大的一个数,一个典型物体的静能量与其所具有的其他类型的能量根本不可相提并论.但这并不重要,因为日常生活中物体的静能量就是保持“安静”的状态,并且不会被转化成我们可以注意到的其他形式的能,如热能或动能.在核电站、原子武器和太阳中有相对很少一部分静质量被转化为其他形式的能,但对于大多数情况而言,静能量通常不会被注意到.
一个物体的动能和静能量的总和也可以用数学公式非常容易地表述如下：
E＝mc2γ