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若a+b+c=0,则一元一次方程ax的平方+bx+c=0,必有一根为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:36:50
若a+b+c=0,则一元一次方程ax的平方+bx+c=0,必有一根为什么?

∵a+b+c=0
∴方程必有一根为x=1
再问: 我需要解的过程!
再答: 解 a+b+c=0 c=-a-b ∴ax^2+bx-a-b=0 ∴a(x^2-1)+b(x-1)=0 a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0 提取(x-1) (x-1)[a(x+1)+b)]=0 ∴x=1