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已知:E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于C、H,∠A=∠D,∠1=∠2,求证:∠B=∠C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:45:32
已知:E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于C、H,∠A=∠D,∠1=∠2,求证:∠B=∠C
∵∠1=∠AHB (对顶角相等) ∠1=∠2(已知) ∴∠AHB=∠2(等量代换)
∴AF∥ED(同位角相等,两直线平行) ∴∠D=∠AFC(两直线平行,同位角相等)
又∵∠A=∠D(已知) ∴∠A=∠AFC(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等)