一道简单的高一数学题设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对一切m,n∈(0,+∞),都有:f(m/n)=f(m)-
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 03:35:11
一道简单的高一数学题
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对一切m,n∈(0,+∞),都有:f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x+6)-f(1/x)<2
要详细过程,谢谢
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对一切m,n∈(0,+∞),都有:f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x+6)-f(1/x)<2
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由f(4)=f(16/4)=f(16)-f(4)=1,得f(16)=2
因为f(m/n)=f(m)-f(n),
f(x+6)-f(1/x)=f[x(x+6)]<2=f(16)
所以 f[x(x+6)]<f(16)
又因为f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,
所以x(x+6)<16,解得 -8<x<2
由于f(x)是定义在(0,+∞)上的,所以x+6>0,1/x>0,得x>0
综上所述不等式的解为 0<x<2
因为f(m/n)=f(m)-f(n),
f(x+6)-f(1/x)=f[x(x+6)]<2=f(16)
所以 f[x(x+6)]<f(16)
又因为f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,
所以x(x+6)<16,解得 -8<x<2
由于f(x)是定义在(0,+∞)上的,所以x+6>0,1/x>0,得x>0
综上所述不等式的解为 0<x<2
一道简单的高一数学题设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对一切m,n∈(0,+∞),都有:f(m/n)=f(m)-
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对一切m,n∈(0,+∞),都有f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对一切m,n∈(0,+∞),都有:f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)
设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,对一切m,n∈(0,正无穷),都有:f(m/n)=f(m)-f(n),且f(
设f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数,对一切m.n属于(0,+无穷),都有:f(m/n)=f(m)-f(n),且f
设f x 是定义在(0,+∞)上的增函数,对一切m,n∈(0.,+∞)都有:
设fx是定义在(0,+无穷大)上的增函数,定义域内的m,n都有f(m/n)=f(m)-f(n)且f(4)=1 解f(x+
已知f(x)是定义在R上的函数对任意实数m n都有f(m)f(n)=f(m+n) 且当x1.
难.设函数y=f(x)定义在R上的增函数,当x>0时,f(x)>1,且对任意m,n,有f(m+n)=f(m)*f(n),
设f(x)是定义在R上的函数,对m.n ∈R恒有f(m+n)=f(m).f(n),且当x>0时,0
定义在(0,+∞)上的函数F(X),对任意的M,N∈(0,+∞)都有F(M*N)=F(M)+(N)成立.且当X大于1时,
已知在(0,+∞)上,f(x)是定义的单调递增函数,对任意的m、n满足f(m)+f(n)=f(mn)