勾股数中肯定有一个偶数,问什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 09:49:26

勾股数中肯定有一个偶数,问什么?

用反证法方法说明一下：
假设A、B、C三个勾股数全是奇数
因为奇数的平方还是奇数
而两个奇数的和一定是偶数
所以A^2＋B^2或A^2－B^2一定是偶数
所以A^2＋B^2或A^2－B^2一定不会等于C^2
即A、B、C不可能是勾股数
这与已知条件矛盾
所以A、B、C中至少有一个偶数

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