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男女生共有八人,从男生中选出2人,从女生中选出1人,共有30不同的选法,那么女生的人数是()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 20:09:40
男女生共有八人,从男生中选出2人,从女生中选出1人,共有30不同的选法,那么女生的人数是()
排列组合么?
设男生有X人,女生有8-X人,根据题意
c(x,2)*c(8-x,1)=30
x(x-1)/2*(8-x)=30
x^3-9x^2+8x+60=0
(x-5)x^2-(4x^2-8x-60)=0
(x-5)x^2-(x-5)(4x+12)=0
(x-5)(x^2-4x-12)=0
因为x为自然数
所以解为x=5
故女生有3人