初一数奥题目有1998个互不相等的有理数,每1997个的和都是分母为3998的既约真分数,试求这1998个有理数的和.不
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 01:40:42
初一数奥题目
有1998个互不相等的有理数,每1997个的和都是分母为3998的既约真分数,试求这1998个有理数的和.
不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和12,若第三条边的长度也是整数,试求他的长.
有1998个互不相等的有理数,每1997个的和都是分母为3998的既约真分数,试求这1998个有理数的和.
不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和12,若第三条边的长度也是整数,试求他的长.
1,
设这1998个互不相等的有理数分别为:a1,a2,a3,...,a1997,a1998,它们的总和是M,则有
M=a1+a2+a3+...+a1997+a1998,
由于3998=1999×2,1999与2均为质数,且每1997个的和都是“分母为3998的既约真分数”,所以每1997个的和的分子是除1999外的奇数1、3、5、...、1997、2001、2003...3997,共有1998个.
每1997个的和之总和是:
(M-a1)+(M-a2)+(M-a3)+...+(M-a1998)
=(1+3+5+...+1997+2001+...+3997)/3998
上式左端
1998M-(a1+a2+a3+...+a1998)=1997M,
右端分子=1+3+5+...+1997+2001+...+3997=1+3+5+...+3997-1999
=(1+3997)*1999/2-1999
=1999^2-1999
=1999(1999-1)
=1999*1998
由上得
1997M=1999*1998/3998=1999*1998/(1999*2)=999
解得:M=999/1997.
关于奇数和的公式:
1+3+5+...+2n-1=(1+2n-1)*n/2=n^2.
2,
设三边长为a b c 高为h
s=1/2*4*a=1/2*12*b=1/2*h*c
a=s/2 b=s/6 c=2s/h
因为a-
设这1998个互不相等的有理数分别为:a1,a2,a3,...,a1997,a1998,它们的总和是M,则有
M=a1+a2+a3+...+a1997+a1998,
由于3998=1999×2,1999与2均为质数,且每1997个的和都是“分母为3998的既约真分数”,所以每1997个的和的分子是除1999外的奇数1、3、5、...、1997、2001、2003...3997,共有1998个.
每1997个的和之总和是:
(M-a1)+(M-a2)+(M-a3)+...+(M-a1998)
=(1+3+5+...+1997+2001+...+3997)/3998
上式左端
1998M-(a1+a2+a3+...+a1998)=1997M,
右端分子=1+3+5+...+1997+2001+...+3997=1+3+5+...+3997-1999
=(1+3997)*1999/2-1999
=1999^2-1999
=1999(1999-1)
=1999*1998
由上得
1997M=1999*1998/3998=1999*1998/(1999*2)=999
解得:M=999/1997.
关于奇数和的公式:
1+3+5+...+2n-1=(1+2n-1)*n/2=n^2.
2,
设三边长为a b c 高为h
s=1/2*4*a=1/2*12*b=1/2*h*c
a=s/2 b=s/6 c=2s/h
因为a-
初一数奥题目有1998个互不相等的有理数,每1997个的和都是分母为3998的既约真分数,试求这1998个有理数的和.不
2010个不全相等的有理数的和为0,则这2010个有理数中( )
圆周上有n个点,他们分别表示n个互不相等的有理数,并且其中任意一个数都等于它相邻两数的和,则n的值最小
若2002个不完全相等的有理数的和为0,则这2002个有理数之中( )
若2个有理数的和为正数,那么这两个有理数().A.都是正数 B.都是负数 C.至少有一个
10个不全相等的有理数之和为0,这10个有理数之中、
如果2008个不全相等的有理数的代数和为0,则这2008个有理数中,最多有几个负数?
10个不全相等的有理数之和为0,则这10个有理数之中至少有几个负数?
若3个互不相等的有理数既可表示为1,A,A+B的形式,又可表示为0,B,
三个互不相等的有理数已知三个互不相等的有理数,既可以表...
圆周上有n个点,它们分别表示n个互不相等的有理数,并且其中的任一数都等于它相邻两数的积,则n=______.
分母为18的最简真分数共有多少个?这些分数的和是多少、