作业帮动点p在曲线y=2X^2+1上移动,则点P和定点A(0,1)连线的中点的轨迹方程是———-
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 22:04:34
动点p在曲线y=2X^2+1上移动,则点P和定点A(0,1)连线的中点的轨迹方程是———-
方法一：设y=kx+1代入y=x^2得
x^2=kx+1
x^2-kx-1=0
(这里特别注意的就是不管是代入法还是点差法都要讨论△≥0）
x1+x2=k=2x0
而中点（x0,y0)也在y=kx+1上
y0=kx0+1 而k=2x0代入
y0=2x0^2+1
即y=2x^2+1
方法二
A(x1,y1),B(x2,y2) 中点(x0,y0),A,B代入方程
y1=x1^2
y2=x2^2
y1-y2=(x1-x2)(x1+x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=2x0
(y0-1)/x0=2x0
轨迹方程为
2x^2=y－1
x^2=kx+1
x^2-kx-1=0
(这里特别注意的就是不管是代入法还是点差法都要讨论△≥0）
x1+x2=k=2x0
而中点（x0,y0)也在y=kx+1上
y0=kx0+1 而k=2x0代入
y0=2x0^2+1
即y=2x^2+1
方法二
A(x1,y1),B(x2,y2) 中点(x0,y0),A,B代入方程
y1=x1^2
y2=x2^2
y1-y2=(x1-x2)(x1+x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=2x0
(y0-1)/x0=2x0
轨迹方程为
2x^2=y－1
动点p在曲线y=2X^2+1上移动,则点P和定点A(0,1)连线的中点的轨迹方程是———-
一动点P在圆x^2 y^2=1上移动,则点P与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程
已知动点P在曲线y=2x2+1上移动，定点Q（0，-1），则线段PQ中点的轨迹方程是______．
已知定点B（3,0）,点A在曲线x^+y^=1上移动,则线段AB中点P的轨迹方程是
定点B（3,0）,点A在曲线x^+y^=1上移动,则线段AB中点P的轨迹方程是
动点M在曲线x+y=1上移动,M和定点B(3,0)连线中点为P,求点P的轨迹方程.拜托各位大神
已知定点A(4,0)动点P在曲线X^2+Y^2=1上的动点B,求线段AB的中点P的轨迹方程.
动点在圆X+Y=1上移动时,求它与定点B﹙3,0﹚连线的中点的轨迹方程.
已知定点A(-2,0),动点P在抛物线y=1/2(x-2)^2上,则AP的中点的轨迹方程是
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1和定点M（6,3）.点N在椭圆上移动,点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程.
已知,线段AB,A(6,0),B点在曲线c y=x^2+3上移动,求AB中点P的轨迹方程
已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x^2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程,