作业帮高一数学《等比数列前n项和》中的一道例题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 15:25:57
高一数学《等比数列前n项和》中的一道例题
某商场第1年销售计算机5000台,如果平均每年的销售量比上一年增加10%,那么从第一年起,约几年内可以使总销售量达30000台?书上解法：从第一年起,每年销量组成一个等比数列｛an｝,其中a1=5000,q=1.1,Sn=30000,再根据前n项和公式代进去,把n解出来就是了.如果像这样做呢:5000*(1+10%)^n=30000,解出n（答案不一样了）.随便再问下,等差数列的项数可以用 项数=｛（末项-首项）/公差｝+1 ,等比数列的项数呢?
某商场第1年销售计算机5000台,如果平均每年的销售量比上一年增加10%,那么从第一年起,约几年内可以使总销售量达30000台?书上解法：从第一年起,每年销量组成一个等比数列｛an｝,其中a1=5000,q=1.1,Sn=30000,再根据前n项和公式代进去,把n解出来就是了.如果像这样做呢:5000*(1+10%)^n=30000,解出n（答案不一样了）.随便再问下,等差数列的项数可以用 项数=｛（末项-首项）/公差｝+1 ,等比数列的项数呢?
是：5000*(1+10%)^(n-1)=30000,否则n=1结果就不对,自己写公式时有些可以验证一下,尤其是数列,这是习惯.
等差数列的公式a_n=a_1+(n-1)d,变形后就是你提到的：项数=｛（末项-首项）/公差｝+1
等比数列呢：一样可以.
等差数列的公式a_n=a_1+(n-1)d,变形后就是你提到的：项数=｛（末项-首项）/公差｝+1
等比数列呢：一样可以.