在平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、AB的中点,若∠A=60°,AB=2AD.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 02:38:23
在平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、AB的中点,若∠A=60°,AB=2AD.
求证:四边形BMDN是菱形
求证:四边形BMDN是菱形
因为ABCD是平行四边形,
所以CD平行且等于AB,
又因为M、N分别为DC、AB的中点所以DM=BN,且∠A=60°,AB=2AD
所以AN=AD,所以∠AND=∠ADN=60°,
故AND为等边三角形,同理BCM也为等边三角形且AND全等于CBM
所以有DN=BM
又因为DC平行于AB所以有∠CMN=∠MBN=60°且有∠MBN=∠DNA=60°
所以DN平行于BM
故DM平行且等于BN,DN平行且等于BM
两组对边分别平行且相等故四边形BMDN是菱形
所以CD平行且等于AB,
又因为M、N分别为DC、AB的中点所以DM=BN,且∠A=60°,AB=2AD
所以AN=AD,所以∠AND=∠ADN=60°,
故AND为等边三角形,同理BCM也为等边三角形且AND全等于CBM
所以有DN=BM
又因为DC平行于AB所以有∠CMN=∠MBN=60°且有∠MBN=∠DNA=60°
所以DN平行于BM
故DM平行且等于BN,DN平行且等于BM
两组对边分别平行且相等故四边形BMDN是菱形
在平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、AB的中点,若∠A=60°,AB=2AD.
在平行四边形ABCD中,M,N分别是DC,AB的中点 ∠A=60°AB=2BC 求四边形BMDN是菱形
在梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,若AB向量=a向量,AD向量
在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=c,AN=d,试用c,d表示向量AB,向量AD
如图,已知平行四边形ABCD中,AB=2AD,∠A=60度,M\N分别为CD.AB中点,试证明MN⊥BD
数学题(空间几何体)在平行四边形ABCD中,AD=a,AB=2a,∠ADC=60°,M,N分别是AB,CD的中点,以MN
平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=c,向量AN=d,试用c,d表示向量AB和AD.
已知平行四边形ABCD中,AB=2AD,角A=60度,点M,N分别是CD,AB的中点,求证MN垂直于BD
在长方体ABCD-A1B2C3D4中AB=4,AD=3,AA1=2,M,N分别为DC,BB1的中点,求异面直线MN与A1
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M.N分别是AD、BC的中点,角B=60°.求证:MN⊥AC
已知,如图在平行四边形ABCD中,∠A=60°,EF分别为AB、CD中点,AB=2AD,求证:BD=根号3EF.
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点,连接EF、