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若实数x,y满足x−y+1≤0x>0则yx−1的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 05:08:07
若实数x,y满足
x−y+1≤0
x>0
可行域为图中阴影部分,

y
x−1的几何意义是区域内点与点A(1,0)连线的斜率.当过点A的直线与l:x-y+1=0平行时,斜率k=1;
当直线过点A和B(0,1)时,斜率k=-1,
故欲使过点A的直线与可行域有公共点,
应有k>1或k<-1,

y
x−1>1或
y
x−1<-1.
故选B.