5(X)=2X²+3X³-12X+5的极值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 12:51:45
5(X)=2X²+3X³-12X+5的极值
5(x)?
应该是f(x)吧?
f(x)=2x²+3x³-12x+5
f'(x)=4x+9x²-12
1、令:f'(x)>0,即:9x²+4x-12>0
(3x)²+2×3×(2/3)x+(2/3)²-(2/3)²-12>0
(3x+2/3)²>4/9+12
(3x+2/3)²>112/9
解得:3x<-[2+(4√7)]/9,3x+2/3>-[2-(4√7)]/9
即:x∈(-∞,-[2+(4√7)]/9)∪(-[2-(4√7)]/9,∞)时,f(x)是单调增函数;
2、令:f'(x)<0,即:9x²+4x-12<0
(3x+2/3)²<112/9
解得:-[2+(4√7)]/9<x<-[2-(4√7)]/9
即:x∈(-[2+(4√7)]/9,-[2-(4√7)]/9)时,f(x)是单调减函数.
故:
(1)、x=-[2+(4√7)]/9,是f(x)的极大值点,极大值为:
2{-[2+(4√7)]/9}²+3{-[2+(4√7)]/9}³-12{-[2+(4√7)]/9}+5
(2)、x=-[2-(4√7)]/9,是f(x)的极小值点,极小值为:
2{-[2-(4√7)]/9}²+3{-[2-(4√7)]/9}³-12{-[2-(4√7)]/9}+5
具体的数值计算,就留给楼主做练习吧.
应该是f(x)吧?
f(x)=2x²+3x³-12x+5
f'(x)=4x+9x²-12
1、令:f'(x)>0,即:9x²+4x-12>0
(3x)²+2×3×(2/3)x+(2/3)²-(2/3)²-12>0
(3x+2/3)²>4/9+12
(3x+2/3)²>112/9
解得:3x<-[2+(4√7)]/9,3x+2/3>-[2-(4√7)]/9
即:x∈(-∞,-[2+(4√7)]/9)∪(-[2-(4√7)]/9,∞)时,f(x)是单调增函数;
2、令:f'(x)<0,即:9x²+4x-12<0
(3x+2/3)²<112/9
解得:-[2+(4√7)]/9<x<-[2-(4√7)]/9
即:x∈(-[2+(4√7)]/9,-[2-(4√7)]/9)时,f(x)是单调减函数.
故:
(1)、x=-[2+(4√7)]/9,是f(x)的极大值点,极大值为:
2{-[2+(4√7)]/9}²+3{-[2+(4√7)]/9}³-12{-[2+(4√7)]/9}+5
(2)、x=-[2-(4√7)]/9,是f(x)的极小值点,极小值为:
2{-[2-(4√7)]/9}²+3{-[2-(4√7)]/9}³-12{-[2-(4√7)]/9}+5
具体的数值计算,就留给楼主做练习吧.
5(X)=2X²+3X³-12X+5的极值
求函数y=2x³+3x²-12x+5的极值点与极值
求函数f(x)=x³-3x²-9x+5的极值
求函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+5的极值
已知函数f(x)=4x³-3x²-18x+5,求f(x)在[-1,2]上的极值.
求函数f(x)=x³-3x²-9x+5的极值与极值点,以及函数在[-2,2]
求下列函数的极值点与极值 y=2x^3+3x^2-12x+5
f(x)=4x³-3x²-6x+2的极值点和极值
求y=2x³-3x²的极值点,极值,单调区间,
求函数f(x)=2x³-3x²-12x+21的极值
求函数f(x)=2x^3-3x^2-36x+5的单调区间和极值
f(x)=3x^4+2x^3+4x^2+5x+2讨论函数的区间,极值?