正三角形 正方形 正六边形的周长相等 它们的面积分别是S1 S2 S3 则关系是 A S1等与S2等于S3 B S1大于
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:18:26
正三角形 正方形 正六边形的周长相等 它们的面积分别是S1 S2 S3 则关系是 A S1等与S2等于S3 B S1大于S2大于S3 C S3大于S2大于S1 D S2大于S3大于S1 说明理由可以加分
S3>S2>S1,
明显在这种情况下是正六边形的面积最大.
数学上的方法:首先证明在边数相等的情况下正多边形的面积最大——比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时,比原面积要大,所以面积最大的是正多边形.然后证明边数约大面积越大,方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形,每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2,于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2,周长一定时,中心到边的距离越长,面积越大.可证,边长越多时中心到边的距离越大,因为中心到边的距离为cot2PI/2N * C/2N,分别代入N和N'后相除比较大小即可,当边长趋于无穷时,中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离,这时候面积是最大的.
既然楼主要小学知识的话就提供个最简单的方法:找个方底杯子,再找个正六边形底杯子,当然周长要求一样咯,往里面装相同容量的水,观察水深,水越浅那个,底面面积是最大的.
明显在这种情况下是正六边形的面积最大.
数学上的方法:首先证明在边数相等的情况下正多边形的面积最大——比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时,比原面积要大,所以面积最大的是正多边形.然后证明边数约大面积越大,方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形,每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2,于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2,周长一定时,中心到边的距离越长,面积越大.可证,边长越多时中心到边的距离越大,因为中心到边的距离为cot2PI/2N * C/2N,分别代入N和N'后相除比较大小即可,当边长趋于无穷时,中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离,这时候面积是最大的.
既然楼主要小学知识的话就提供个最简单的方法:找个方底杯子,再找个正六边形底杯子,当然周长要求一样咯,往里面装相同容量的水,观察水深,水越浅那个,底面面积是最大的.
正三角形 正方形 正六边形的周长相等 它们的面积分别是S1 S2 S3 则关系是 A S1等与S2等于S3 B S1大于
周长为a正三角形、正六边形、正方形的面积分别是S1,S2,S3,求S1:S2:S3的值
若正三角形,正方形,正六边形的周长都相等,他们的面积分别记为S1,S2,S3,试比较S1,S2,S3,的大小
正三角形、正方形、正六边形的周长都是L,它们的面积分别为S1,S2,S3,比较S...
如图,△ABC是直角三角形,S1,S2,S3为正方形,已知a,b,c分别为S1,S2,S3的边长,则( )
S1 S2 S3的面积关系
三个正方形的面积分别为S1,S2,S3,利用图中关系对下列多项式分解因式2(S1+S2)S3-(S1-S2)²
分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形,面积为S1 S2 S3,确定S1 S2 S3的关系,并加以证明
[数学]正方形面积为s1,圆形面积为s2,如果正方形和圆形周长相等,则s1与s2的大小关系是
图中的四个正方形边长为1,阴影部分的面积依次用S1,S2,S3,S4表示,则S1,S2,S3,S4从小到大排列依次是(
周长相等的扇形与圆形面积分别为s1,s2,则s1/s2的范围是
周长均为l的正方形和正六边形的面积分别是s1和s2,则那个大?