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已知向量OA等于向量p,向量OB等于向量q,OC等于向量r,且下来AB等于2倍向量BC,试用向量p.q表示向量r?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:54:22
已知向量OA等于向量p,向量OB等于向量q,OC等于向量r,且下来AB等于2倍向量BC,试用向量p.q表示向量r?
OB=q=OA+AB=p+AB
所以AB=q-p
因为AB=2BC
故BC=1/2AB=1/2(q-p)
r=OC=OA+AB+BC=p+(q-p)+1/2(q-p)
=3/2q-1/2p