如图竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R=0.5m，平台与轨道的最高点等高．一质量m=0.8kg的小球从平台边缘的A处

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/05 12:04:17

如图竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R=0.5m，平台与轨道的最高点等高．一质量m=0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10/m²．试求：

（1）小球从平台上的A点射出时的速度大小v₀；
（2）小球从平台上的射出点A到圆轨道人射点P之间的距离l；（结果可用根式表示）
（3）小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时对轨道的压力大小．

（1）小球从A到P的高度差h=R（1+cos53°）①
小球做平抛运动有     h=
1
2gt2 ②
则小球在P点的竖直分速度v_y=gt③
把小球在P点的速度分解可得tan53°v₀=v_y    ④
由①②③④解得：小球平抛初速度v₀=3m/s
（2）小球平抛下降高度 h=
1
2v_yt
水平射程    s=v₀t
故A、P间的距离
l=
h2+s2=
2
13
5m
（3）小球从A到达Q时，根据机械能守恒定律可知v_Q=v₀=3m/s
在Q点根据向心力公式得：
m
vQ2
R=N+mg
解得；N=m
vQ2
R-mg=14.4-8=6.4N
根据牛顿第三定律得：小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时对轨道的压力N′=N=6.4N
答：（1）小球从平台上的A点射出时的速度大小为3m/s；
（2）小球从平台上的射出点A到圆轨道人射点P之间的距离
2
13
5m；
（3）小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时对轨道的压力大小为6.4N

如图竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R=0.5m，平台与轨道的最高点等高．一质量m=0.8kg的小球从平台边缘的A处如图所示,竖直平面内有一光滑圆弧轨道,其半径为R=0.5m,平台与轨道的最高点等高.一质量m=0.8kg的小球从平台边缘如图如图所示,竖直平面内有一光滑圆弧轨道,其半径为R,平台与轨道的最高点等高,一小球从平台边缘如图,竖直平面内有一光滑圆弧轨道,其半径为R.平台与轨道的最高点等高,一小球从平台边缘的A处水平射出. 如图,质量为m=2kg的物体在竖直面内从半径为R=1m的1/4光滑圆弧最高点A由静止开始下滑进入水平轨道MN…… 如图,光滑弧形轨道与半径为r的光滑轨道相连,固定在同一个竖直平面内,将一只质量为m的小球由圆弧轨道上离水平面某一高度处由如图所示,质量为2kg的物体在竖直平面内从半径r=1m的1/4光滑圆弧最高点A由静止开始下滑,进入水平轨道MN 如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并如图所示,粗糙的水平面与竖直平面内的光滑圆弧轨道BC在B点平滑连接,圆弧轨道的半径R=1m.一小物块质量m=1kg,从A 如图所示，AB为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放，如图所示，PQ为竖直平面内光滑的四分之一圆弧轨道，圆弧的半径R=0.5m，在下端Q点与粗糙的水平直轨道相切．一质量m=5 如图所示,竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑轨道,其底端B与水平轨道AB相切.一质量为m的小球以初速度V0从A点开始沿水