P是质数，P2+2也是质数，则P4+1921=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 08:46:32

P是质数，P²+2也是质数，则P⁴+1921=______．

∵p是质数．
∴如果p是2，那么P²+2=6不是质数．
∴p肯定为奇数．
∴p可以写成6k-3，6k-1和6k+1．
当p=6k-3的时候，p只可能为3，否则p不为奇数．
当p=3时，p²+2=11，为质数，成立；
当p≠3时，p只可能为6k-1或者6k+1．
p²+2=36k²+3-12k或p²+2=36k²+3+12k，
∴定能被3整除，
∴P²+2不为质数．
∴p只能为3，
∴P⁴+1921=2002．
故答案为：2002．

P是质数，P2+2也是质数，则P4+1921=______．已知三个质数m，n，p的乘积等于这三个质数的和的5倍，则m2+n2+p2=______．若p，q都是质数，以x为未知数的方程px+5q=97的根是1，则p2-q=______． A是小于10的一个质数，A+40是质数，A+80也是质数，A是______． p1,p2,p3是质数.p1=5,p2•p3=p1+p2+p3即p2•p3=5+p2+p3,求p 求4n^2+1的所有质数p?4n^2+1=1000 000 如：p1=5 p2=17 p3=37 p4=101 . 已知p，p+2，p+6，p+8，p+14都是质数，则这样的质数p共有______个．已知p为质数，使二次方程x2-2px+p2-5p-1=0的两根都是整数，求出p的所有可能值．已知正整数p，q都是质数，并且7p+q与pq+11也都是质数，则pq的值是______．两个质数一定是互质数．______． P，P+10，P+20都是素数（质数），那么P+2005=______．已知P是一个质数,要使P 10,P 14也是质数,那么P会是哪些数?