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2.设A=2U*2U,B=2U,给定由A到B的关系:f={((S1,S2),S1 S2,)|( S1,S2 U} f是函

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/07 23:53:07
2.设A=2U*2U,B=2U,给定由A到B的关系:f={((S1,S2),S1 S2,)|( S1,S2 U} f是函数吗?若是的话,f的值域Rf= 4.设有函数f:A→B,S A,等式f(A)-f(S)=f(A-S),为什么 7.在下列函数中,确定哪些是内射,哪些四满射,哪些是双射.(1)f1:N→Z,f1 (n)=小于n的完全平方数的个数; (2)f2:R→R,f2 (r)=2r-15; (3)f3:R→R,f3 (r)=r2+2r-15; (4)f4:N2→N,f4(n1,n2)=(n1n)2; (5)f5:N→R,f5=log10n; (6)f6:N→Z,f6(n)=等于或大于=log10n的最小整数; (7)f7:(2U)2→(2U)2,f(S1,S2)=( S1 S2,S1 S2).10.若A={a1,a2…,an},试证明从A到A的函数,如果它是内射,则它必为满射.反之亦真.11.设有函数f:A→B,定义函数g:B→2A,使得 g(b)={x|x A,f(x)=b} 试证明如果f是满射,则g是内射;其逆成立吗?14.设有函数f,g,h:R→R,给定为f(x)=x+2,g(x)=x-2,h(x)=3x,试求出g.f,f.g,f.f,f.h,h.g,f.h.g.
抵消,均为0