作业帮如果椭圆x²／16+y²／4=1的弦被点（2,1）平分,求这条弦所在的直线方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 08:17:00
如果椭圆x²／16+y²／4=1的弦被点（2,1）平分,求这条弦所在的直线方程
设直线与椭圆交点(x1,y1),(x2,y2),则x1+x2=4,y1+y2=2
代入椭圆方程得：
x1²/16+y1²/4=1
x2²/16+y2²/4=1,两式相减得
(1/16)·(x1+x2)(x1-x2)+(1/4)(y1+y2)(y1-y2)=0
(x1-x2)/4+(y1-y2)/2=0
∴(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2
∴直线方程：y-1=-1/2(x-2)
∴x+2y-4=0
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代入椭圆方程得：
x1²/16+y1²/4=1
x2²/16+y2²/4=1,两式相减得
(1/16)·(x1+x2)(x1-x2)+(1/4)(y1+y2)(y1-y2)=0
(x1-x2)/4+(y1-y2)/2=0
∴(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2
∴直线方程：y-1=-1/2(x-2)
∴x+2y-4=0
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如果椭圆x²／16+y²／4=1的弦被点（2,1）平分,求这条弦所在的直线方程
如果椭圆x²/36+y²/9=1的弦被点（4,2）平分,则这条弦所在的直线方程是?
如果椭圆x的平方分之36+y的平方分之9=1的弦被点(4,2)平分,求弦所在的直线方程
如果椭圆36/x平方+9/y平方等于1的弦被（4,2）平分,则这条弦所在的直线方程是（ ）
如果椭圆x236+y29＝1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,若它的一条弦AB被M(1,1)平分,求弦AB所在直线的方程.
若椭圆（X^2）/9+（Y^2）/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程为?
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1的一条弦被点P(2,1)平分,求这条弦所在的直接方程
已知椭圆x^2/6+y^2/5=1经过(1,1)的一条线被这点平分,求这条弦所在直线的方程.
关于椭圆方程题在椭圆x方+4y方=16中,求通过点m(2,1)且被这一点平分的弦所在的直线方程「要过程」
若椭圆x^2/9+y^2/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程是_______.
椭圆x²/36+y²/9=1的一条弦被A(4,2)平分,那么这条弦所在的直线方程为什么.