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抽象代数:能否具体举例说明什么是"半群"
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/07/17 19:48:12
抽象代数:能否具体举例说明什么是"半群"
越具体越好,最好用自然数/实数的某种集合/运算来举例
一个非空集合S,其上定义了一个二元运算,对S运算封闭,且满足结合律,就称为半群.半群与群的差别在于一般的半群没有幺元和其元素有逆元.如果半群有幺元,则成为幺半群.
例如设X是一个非空集合,P(X)是其幂集,则P(X)对运算集合的“并”成为一个幺半群,幺元是空集.
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