如图，直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M（x，y）是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 21:54:48

如图，直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M（x，y）是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．

（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由．
（2）设四边形OCMD面积S，求S与x的函数关系式，并求出当四边形OCMD为正方形时的面积．
（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0<a<4），求当a为多少时正方形OCMD的周长被分为1：3．

（1）设点M的横坐标为x，则点M的纵坐标为-x+4（0<x<4，-x+4>0），
则：MC=|-x+4|=-x+4，MD=|x|=x，
∴C_{四边形OCMD}=2（MC+MD）=2（-x+4+x）=8，
∴当点M在AB上运动时，四边形OCMD的周长不发生变化，总是等于8．
（2）根据题意得：S_{四边形OCMD}=MC•MD=（-x+4）•x=-x²+4x=-（x-2）²+4，
∴四边形OCMD的面积是关于点M的横坐标x（0<x<4）的二次函数，并且当x=2，
即当点M运动到线段AB的中点时，四边形OCMD为正方形，四边形OCMD的面积最大且最大面积为4．
（3）正方形OCMD的周长被分为1：3时，2a=
1
4×8，∴a=1．

如图，直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M（x，y）是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC 如图直线y=-X+4与两坐标轴分别相交于点A.B两点.点M是线段AB上任意一点（AB两点除外）,过M分别作MD⊥OB于点直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点,M是AB上一点（A、B除外）,过M作MC⊥OA,MD⊥OB. 如图，已知直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥ 如图1,直线y=x+6与两坐标轴分别交于A,B点,点P是线段AB上的一动点（不包括AB两点）,过点P分别作PC垂直OA于如图1,直线y=-x+6与两坐标轴分别相较于A,B点,点P是线段AB上的1动点（不包括AB两点）过点P分别作PC⊥OA 如图,已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B,点M是线段AB(中点除外)上的动点,以点M为圆心,OM的长为如图，抛物线y＝12x2−x−4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD∥AC，交BC 如图,直线y=-2x+11与两坐标轴分别交于P,Q两点,在线段PQ上有一点A,过点A分别作两坐标轴的垂线,垂足分别为B, 如图,已知在平面直角坐标系中,直线l：y=-1/2x+2分别交两坐标轴于A、B两点,M是线段AB上一个动点,设M的横坐标如图：直线y=-x+6与坐标轴分别相交于点A、B,点P是直线AB上的一点,Q是双曲线 y=kx(k≠0)上的一点,若O、二次函数Y=1/8·X^的图像如图所示,过Y轴上一点M（0,2）的直线与抛物线交于A,B两点,过点A,B分别作y轴的垂线