求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 03:54:42

求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程
由4x^2+y^2=1
y=x+m,可知
5x^2+2mx+m^2-1=0
设直线与圆的交点坐标为（x1,y1）、（x2,y2）,则
x1+x2=-2m/5,x1x2=(m^2-1)/5
d^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2(x1-x2)^2=2[(x1+x2)^2-4x1x2)]
=2[4m^2/25-4(m^2-1)/5]=2(-16m^2+20)/25
所以当m=0时,d有最大值
椭圆截的最长弦的方程为：y=x
为什么(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2(x1-x2)^2谁说(x1-x2)^2和（y1-y2)^2相等啊

（x1,y1）、（x2,y2）,在直线y=x+m上,y1=x1+m,y2=x2+m
y1-y2=x1-x2,(x1-x2)^2和（y1-y2)^2相等

求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.1,求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程已知椭圆4x²+y²=1及直线 y=x+m 求当被椭圆截得的最长弦所在的直线方程已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程．过点P(-2,3)的直线被圆x²+y²-4x+2y-2=0所截,求截得的最长弦所在的直线方程过点P(-2,3)的直线被圆x^2+y^2-4x+2y-2=0所截,求截得的最长弦所在的直线方程知道椭圆方程和直线方程,怎么求椭圆截得直线的长度过点（2,1）的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的最长弦所在的直线方程是已知椭圆方程x^/9+y^/25=1,P（1,1）是椭圆的弦AB的中点,求AB所在直线的方程. 知道直线方程,知道两点距离,还知道两点所在直线斜率的斜率,跪求椭圆方程的思路. 在椭圆x2+4y2=16中,求通过点M(2,1)且被这点平分的弦所在的直线的方程和弦长【高二数学】已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m若直线被椭圆截得的弦长2√10/5,求直线的方程要详细过程.2