求证：A/（AB+B^2）-B/(AB+A^2)=1/B-1/A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:42:30

把等式左边化简就可以了!
[A(AB+A^2)-B(AB+B^2)]/(AB+B^2)(AB+A^2)
=[A^2B-AB^2+A^3-B^3]/AB(A+B)^2
把A^3-B^3拆成（A-B)(A^2+AB+B^2) 然后提取公因式,化简,将分子分母的(A+B)^2同时消去,就可以得到等式右边的结果了

求证：A/（AB+B^2）-B/(AB+A^2)=1/B-1/A 设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1 设a b属于R 求证:a^2+b^2+ab+1>a+b 已知a^2+ab+b^2|ab(a+b),求证(a-b)^3>3ab 已知a>0,b>0,求证a/(1+a^2)+b/(1+b^2)≤(a+b)/(1+ab) a,b属于R+,求证,1/a^2+1/b^2+ab>=2根号2 不等式证明 ab=1 求证a^2+b^2>=2根号2 (a-b) 已知a>1/3,b>1/3,且ab=2/9,求证：a+b 已知a>1/3,b>1/3 且ab=2/9求证a b 求证a^2+b^2+1>=ab+a+b,并指出等号成立的条件已知a>0,b>0,求证（a+b)^2+(1/2)(a+b)>或=(2根号下ab)(根号下a+根号下b） a(a-1)-(a×a-b)=-5,求(a×a+b×b)÷2-ab