一个正三角形分成5个全等的图形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 02:11:46

一个正三角形分成5个全等的图形

不可能分成5个全等的正三角形.
如果能分成的话,那么这些小三角形与原三角形相似,小三角形的边长是原三角形边长的1/√5,这是个无理数,所以不可分.
一个等边三角形,如果把它平均分成n个全等三角形,那么这n一定是完全平方数,比如4,9,16,25,…,等.
你就把这个答案告诉你的老师.
也不可能分成5个全等的三角形（不一定是正三角形）
如果能,则这5个三角形内角和是900度,
比原三角形内角和度数增加720度.
有两种可能：
一、两边各增加一点(内角增加360度）,三角形内增加一点（内角再增加360度）,可以形成5个三角形,
但其中有一个三角形的一边是原三角形的一边,
其它三角形不可能都有这样长的边,
所以这5个三角形不可能都全等.
二、在原三角形内增加两点（内角增加720度）,
也可以形成5个三角形,
其中有三个三角形的一边是原三角形的一边,
其它两个三角形不可能都有这样长的边,
所以这5个三角形不可能都全等.
所以不可能分成5个全等的三角形.

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