排列组合中“等额分配要除序”这句话的条件是什么?比如6件一模一样的物品平均分成3堆,有几种方式?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 02:09:09
排列组合中“等额分配要除序”这句话的条件是什么?比如6件一模一样的物品平均分成3堆,有几种方式?
若7件一模一样的物品分成三堆,每堆2件还要除序吗?
若7件一模一样的物品分成三堆,每堆2件还要除序吗?
这个叫分堆法,条件是:
①分配物各不相同(即不能分配一模一样的物品,这个叫隔板法);②物品分堆(即所分成的组没有A组,甲组等区别性标志,有标志的叫分组,不叫分堆);③每堆个数相同才需除序;
7件一模一样的物品分成2,2,3三堆的话只有一种情况,2,2,3,因为物件一模一样,怎么分都是这种情况,所以要求物件不同
7件各不一样的物品分成2,2,3三堆的话有[C(7)2*C(5)2*C(3)3/2!]
例如,有20个人平均分成5队进行接力赛,求总的分法,具体解释是:
有20个人(各不相同)平均(个数相同)分成5队(分堆,没有取名叫1队2队等)进行接力赛,则所有的分法有N=[C(20)4*C(16)4*C(12)4*C(8)4*C(4)4]除以(5!)
再如,有12人分队,2人组的3堆,3人组的2堆,求总的分法;
解析:2人组的3堆,等一下要除以3!,3人组的2堆,还要再除以2!,这里不会除以5!
N=[C(12)2*C(10)2*C(8)2*C(6)3*C(3)3]/[3!*2!]
①分配物各不相同(即不能分配一模一样的物品,这个叫隔板法);②物品分堆(即所分成的组没有A组,甲组等区别性标志,有标志的叫分组,不叫分堆);③每堆个数相同才需除序;
7件一模一样的物品分成2,2,3三堆的话只有一种情况,2,2,3,因为物件一模一样,怎么分都是这种情况,所以要求物件不同
7件各不一样的物品分成2,2,3三堆的话有[C(7)2*C(5)2*C(3)3/2!]
例如,有20个人平均分成5队进行接力赛,求总的分法,具体解释是:
有20个人(各不相同)平均(个数相同)分成5队(分堆,没有取名叫1队2队等)进行接力赛,则所有的分法有N=[C(20)4*C(16)4*C(12)4*C(8)4*C(4)4]除以(5!)
再如,有12人分队,2人组的3堆,3人组的2堆,求总的分法;
解析:2人组的3堆,等一下要除以3!,3人组的2堆,还要再除以2!,这里不会除以5!
N=[C(12)2*C(10)2*C(8)2*C(6)3*C(3)3]/[3!*2!]
排列组合中“等额分配要除序”这句话的条件是什么?比如6件一模一样的物品平均分成3堆,有几种方式?
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