在△ABC中,已知a:b:c=2:√6：（√3+1）,且S△ABC=1/2（根号3/3）,求a,b,c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 00:46:19

设a=2x,b=√6x,c=(√3+1)x
p=(a+b+c)/2=(3+√3+√6)*x/2
所以
p-a=(√3+√6-1)*x/2
p-b=(3+√3-√6)*x/2
p-c=(1-√3+√6)*x/2
所以p*(p-a)*(p-b)*(p-c)=S^2
[(3+√3+√6)*x/2]*[(√3+√6-1)*x/2]*[(3+√3-√6)*x/2]*[(1-√3+√6)*x/2]=[1/2(√3/3)]^2
解得x=√[(√3-1)/6]
所以
a=2x=2√[(√3-1)/6]
b=√6x=√[(√3-1)]
c=(√3+1)x=√[(√3+1)/3]

在△ABC中,已知a:b:c=2:√6：（√3+1）,且S△ABC=1/2（根号3/3）,求a,b,c 18.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列（1）若b=2倍根号3,c=2,求△ABC 在△ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,且a=根号19,求△ABC的面积在△ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,且a=根号9,求△ABC的面积在△ABC中,已知a=2(根号3),c=2,1+(tanA/tanB)=(2c/b).求S△ABC （解三角形）在△ABC中 a^2+c^2=b^2+bc 且 a:c=(根号3+1):2 求内角c的大小在△ABC中,2B=A+C,且a分之c=2分之(根号3+1),求角A,B,C的度数急求一道高二数学题在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c已知a=根号5,b=3且sinC=2sinA（1）求在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c 1.在△ABC中,已知sinA=2sinB*cosC,且(a+b+c)/(b+c-a)=(3b)/c,则△ABC为（）代表根号）已知△ABC的3个内角A、B、C成等差数列,且A＜B＜C,tanA·tanC=2+√3 （1）求角A,B,C的在△ABC中,内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,△ABC的面积=√3,（1）求a,b的值