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已知:如图,AD为三角形ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD与F点,且AE=FE,BF与AC相等吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 02:29:59
已知:如图,AD为三角形ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD与F点,且AE=FE,BF与AC相等吗?为什么?
延长AD至G,使DG=AD,连BG.
易知△BDG≌△CDA(SAS),
∴BG=CA,∠BGD=∠CAD.
∵AE=EF,
∴∠CAD=∠AFE=∠BFD,
∴∠BGD=∠BFD,
∴BF=BG=AC.